"Gauß`sche Osterformel"

Die "Gauß`sche Osterformel" stellt einen noch heute gültigen numerischen Algorithmus zur Berechnung des Datums des Ostersonntags dar.

Veröffentlicht wurde der Aufsatz "Berechnung des Osterfests" in: Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde, 2, 1800, S. 121-130

Es sei N eine Jahreszahl der christlichen Zeitrechnung und a, b, c, d und e die folgenden Divisionsrest:

a= N mod 19

b= N mod 4

c= N mod 7

d= (m+19*a) mod 30

e= (n+2b+4c+6d) mod 7

Der Ostersonntag des Jahres N fällt auf den:                        ( d + e + 22 ) -ten März

oder, wenn das- Ergebnis größer als 31 ist, auf den:            ( d + e - 9 ) -ten April

Zu beachten ist noch:

1. Für den 26. April ist stets der 19. März zu setzen.

2. Für den 25. April ist der 18. März zu setzen, falls d = 28, c = 6 und a >10 ist.

Jahr m n
1583 -1699 22 2
1700 - 1799 23 3
1800 - 1899 23 4
1900 - 2099 24 5
2100 - 2199 24 6
2200 - 2299 25 0

Beispiel:

Jahr 2018

a  = N mod 19

a    2018/19=106,210...        106*19=2014        2018-2014=4

                                                                 a=4

b  = N mod 4

b    2018/4=504,5        504*4=2016       2018-2016=2

                                                                  b=2

c = N mod 7

c    2018/7=288,285...        288*7= 2016       2018-2016=2

                                                                 c=2

d   (m+19*a) mod 30 =

         (24+(19*4))/30=                       

                       100/30= 3,333...

                       3*30=90

                    100-90=10                            d=10

                       

e   (n+(2*b)+(4*c)+(6*d)) mod 7=

            (n+(2*2)+(4*2)+(6*10))/7=

                    (5+4+8+60)/7=

                                   77/7=11

                                      11*7=77

                                   77-77=0                                                  e=0

 

 

 (d+e+22)ten März            10+0+22=32. März

(d+e-9)ten April                10+0-9=1. April

Damit ist 2018 der 1. April Ostersonntag!